刘崇望，字希徒，其先匈奴族，先世代郡，后迁洛阳，遂为河南人。户部侍郎裴坦管理盐铁事务，征用其任参佐，后以员外郎主管南曹，处理科举事务清廉得力，出使王重荣回来后，升任翰林学士。唐昭宗李晔即位后，升任中书侍郎、同中书门下平章事，玉山都将杨守信造反被平定后，升任尚书左仆射。朱全忠上表请求派大臣代替时溥，于是授任刘崇望为武宁军节度使，时溥抗命，刘崇望回京任太常卿。后来，李茂贞、王行瑜入朝诛杀宰相，因此获罪，贬为昭州司马。王行瑜被杀，李克用为他伸冤，召入朝廷任吏部尚书，后改任兵部尚书，去世后追赠司空。
刘崇望，考中进士科，宣歙王凝征用为转运巡官，户部侍郎裴坦管理盐铁事务，征用任参佐。崔安潜任许和剑南节帅，刘崇望兄弟四人同在幕府，世人认为他们有才，崔安潜入朝任吏部尚书，刘崇望又以员外郎主管南曹，处理科举事务清廉得力。
唐僖宗李儇到山南，王重荣怨恨宦官，不肯尽职，当时挑选高级使者，到河中劝说他让他改过自新，刘崇望以谏议大夫持节前往。到了以后，陈述君臣大义感动他，王重荣顺服，愿意诛杀朱玫效命朝廷，出使回来，符合旨意，升任翰林学士。
唐昭宗李晔即位后，升任中书侍郎、同中书门下平章事。张浚讨伐太原，刘崇望坚持认为不行，张浚果然战败，代任门下侍郎、判度支。玉山都将杨守信造反，夜晚列兵京城，皇帝列兵延喜门，命令刘崇望把守度支库。黎明时，含光门尚未打开，禁卫兵左右站立，准备大肆抢掠长安城。不久，听到传呼宰相来了，门打开，刘崇望停下马慰劳说：“皇帝亲自带兵在中营，你等人是禁军，不在皇帝面前杀贼立功，却贪求财物抢劫掠夺而留下恶名吗？“将士全都顺从，到长乐门，叛贼望见禁军来到，于是逃去，军中都呼喊“万岁”。这一天，京城未乱，全仰仗他的力量，升任尚书左仆射。
朱全忠图谋夺取徐、泗，上表请求派大臣代替时溥，授任刘崇望为武宁军节度使。时溥抗拒这一任命，刘崇望回京任太常卿，适逢王重盈去世，王珂、王珙争夺河中，下诏任命崔胤为节度使。王珂是李克用的女婿，太原驻京的官吏薛志勤说：“崔公镇守河中，不如光德坊的刘公对我公最友好。“光德是刘崇望居住的坊名。后来，李茂贞、王行瑜入朝诛杀宰相，因此获罪，贬为昭州司马。
王行瑜被杀，李克用为他伸冤，召入朝廷任吏部尚书，恰巧王抟以吏部尚书辅佐朝政，改任兵部尚书。王建想吞并东川，下诏刘崇望任剑南东川节度使、同中书门下平章事。还未到任，王建已派王宗涤主持留后事务，刘崇望于是回朝任兵部尚书，去世后追赠司空。